在国际上,规定a1这个音的频率为440Hz,称为第一国际高度,我国也采用这个标准来制造乐器。音名为a1和a2的两个音级相差一个纯八度,根据纯八度的音程概念,很容易知道a2的频率为880Hz。其它乐音的关系也一样,只要音名的字母相同,它们间的音程关系就为数个纯八度的关系,如A1与a2这两个音级,a2就比A1高出四个纯八度,即a2的频率是A1的频率的四倍。
三、十二平均律
规定了音级a1的频率为440Hz,根据纯八度关系,也就知道了所有音名中字母为A(或a)的音级的频率,那么其它音级的频率又是如何确定的呢?下面就来谈谈音律中的十二平均律。音律是指乐音体系中各音级之间的音程规律,十二平均律是钢琴等乐器上采用的音律。
我们先来看看a1到a2这一个八度内的所有音级的频率是如何确定的。
将a1到a2这个范围内的音级按音程距离十二等分(平分),可以得到所有在这个范围内的音级的频率。方法是从a1音开始,频率依次乘上2的1/12次方,即乘上1.05946,可得各音级的频率,列表如下:
a1=440Hz
#a1=a1×1.05946=466.2Hz
b1=#a1×1.05946=493.9Hz
c2=b1×1.05946=523.2Hz
#c2=c2×1.05946=554.4Hz
d2=#c2×1.05946=587.3Hz
#d2=d2×1.05946=622.2Hz
e2=#d2×1.05946=659.2Hz
f2=e2×1.05946=698.4Hz
#f2=f2×1.05946=740.0Hz
g2=#f2×1.05946=784.0Hz
#g2=g2×1.05946=830.6Hz
a2=#g2×1.05946=880Hz
以上面获得的频率为基准,根据纯八度关系可推出其它各音组内的音级的频率高低。这就是由十二平均律推出钢琴上各音级频率的方法。